BSIM4 Manual : Source/Drain Resistance Model에 대한 고찰(2)

지난 포스팅에서 BSIM4 Model에서 MOSFET 내 Resistance를 어떻게 분류하는지를 알아봤습니다.

자세한 내용은 아래 링크를 눌러 확인 바랍니다.

 

2021.06.06 - [Device Modeling] - BSIM4 Manual : Source/Drain Resistance Model에 대한 고찰(1)

BSIM4 Manual : Source/Drain Resistance Model에 대한 고찰(1)

 

이번 포스팅은 소스/드레인 저항 모델의 전압의존성을 자세히 알아보겠습니다.

저항 모델의 식을 한번 살펴볼까요?

 

 

위 식에서 빨간색으로 대시 표시한 것이 바이어스와 관련된 식입니다.

일단 rdsMod에 따른 차이는 잠시 접어두고 "rdsMod=0"일 때 기준으로 살펴보겠습니다.

 

Rds(V) 계산식은 RDSW에 바이어스 계산식이 곱해진 형태인데요, 하나는 바디 전압과, 나머지 하나는 게이트 전압에 관련이 있습니다.

 

PRWB와 PRWG가 바로 각 바디, 게이트 전압과 관련한 파라미터이며, 이에 대한 자세한 의미는 아래와 같습니다.

- PRWB : Body-bias dependence of LDD resistance

- PRWG : Gate-bias dependence of LDD resistance

 

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그럼 이제 각 파라미터가 소스/드레인 저항(정확히는 LDD 저항입니다.)과 어떤 관계가 있는지 살펴보도록 하죠.

Rds(V)는 PRWB와 비례하며, PRWG와는 반비례합니다. 과연 이 경향이 소자내에서 발생하는 물리적 현상과 동일한지 알아볼까요?(설명은 무조건 NMOSFET 기준으로 하며 단면도를 추가합니다.)

 

 

1. 소스/드레인 저항(정확히는 LDD 저항)과 바디 전압 관계

 

LDD 영역과 바디 영역은 각각 n과 p 형으로 도핑되어 있어 공핍층을 형성하며 역방향으로 전압이 걸려있습니다.

NMOSFET은 바디 전압에 마이너스가 걸리게 됩니다. 이 바디 전압이 마이너스로 큰 값에 수렴할수록 어떻게 될까요?

드레인(혹은 소스)와 바디 간 형성된 공핍층이 더 큰 역방향이 걸려 공핍층이 커집니다.

 

공핍층은 캐리어가 존재할 수 없는 영역이므로 바디 전압이 걸리기 전보다 캐리어 수가 적어집니다.

결국 적은 전류가 흐르게 되며, 즉 저항이 커진 것을 의미합니다.

 

2. 소스/드레인 저항과 게이트 전압 관계

 

LDD 저항은 게이트 스페이서 아래쪽에 존재하는 저항입니다. 그렇기 때문에 게이트 전압이 변함에 따라 영향을 받을 수밖에 없습니다.

 

게이트 전압이 증가했다고 생각해보죠. 그럼 LDD 영역에 엄청난 양의 캐리어가 모이게 됩니다.

결국 더 많은 전류가 흐를 수 있으며 저항은 작아집니다.

 

"rdsMod=1"일 때에도 "rdsMod=0"일 때 해석한 방식대로 이해해도 무방합니다.

다만 PRWB와 PRWG에 대해 기억해 둘 것은 물리적인 값이 아닌 모델 피팅을 위한 파라미터라는 점입니다.

 

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소스/드레인 저항 모델의 전압 의존도에 대하여 알아봤는데요, 한 가지 이상한 점을 발견하지 못하셨나요?

왜 드레인 전압에 대한 의존도는 파라미터로 추가되지 않았을까요??

 

그 이유를 조심스럽게 추측해본다면 BSIM이 어떤 소자를 타겟으로 개발됐는지 생각해보면 됩니다.

BSIM은 Low voltage CMOS 소자를 타겟으로 개발됐습니다. CMOS는 소스/드레인 영역이 대칭적(동일하다)인 것을 베이스로 하여 개발됐습니다.

 

따라서 드레인 전압을 별도로 넣지 못했던 것이죠...

하지만 필요에 따라 rdsMod라는 플래그를 넣어 소스와 드레인 저항을 분리하게 됐으나 드레인 전압 의존도와 관련한 파라미터는 추가되지 않았던 거죠...

개인적인 희망은 소스/드레인 식에 "PRWD"를 딱 하나 추가했으면 좋겠네요...

 

아무튼 이번 포스팅을 끝으로 BSIM4의 소스/드레인 저항의 구성과 전압 의존도에 대하여 알아봤습니다.

마지막으로 해당 저항 모델과 관련 있는 파라미터를 올려드리니 모델 엔지니어라면 각 파라미터의 의미와 단위를 꼭 숙지하길 바랍니다.

 

 

해당 내용과 관련하여 질문이 있으면 언제든 환영합니다~