Multiplier VS Finger on MOSFET

이번 포스팅은 SPICE Simulation을 사용하면서 자주 접하는 개념인 Multiplier와 Finger의 개념을 정리하도록 하겠다.

먼저 Multiplier와 Finger 구조는 레이아웃을 어떻게 하냐에 따라 결정되는 것이 대부분이다.

보통 회로 설계가 완료된 후, 레이아웃을 그리게 되는데 설계자는 레이아웃 전에 multiplier와 finger를 적용하여 simulation을 돌리고 그에 대한 특성을 파악할 수 있다.

 

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먼저 아래 그림을 확인해보자.

 

Single Tr/Multiplier/Finger

 

좌측에 있는 Tr. 이 Single Transistor라고 한다.

우측에 (1)이 Multiplier type, (2)가 Finger type이라고 부른다.

특히 Finger type은 Shared Tr.(이유:S/D을 공유하므로) 그리고 Folded Tr.(이유:마치 Gate가 반으로 접힌 모양이므로)이라고도 불린다. 하지만 여기서는 Finger라고 칭하겠다.

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그렇다면 굳이 'Single type'으로 사용하면 될 것을 굳이 'Multiplier'와 'Finger' 개념을 사용하여 우리를 헷갈리게 하는 걸까?

설명하기에 앞서 아래 간단한 개념을 이해해야 한다.

 

Saturation 조건에서 Drain current 방정식

 

위 Drain current 식에서 Mobility/Gate Oxide capacitance/Threshold voltage는 공정 조건에 의해 정해지는 값이다.

그리고 Tr에 인가되는 전압이 동일하다고 가정하면 Current는 Width에 비례, Length에 반비례한다.

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이제 이유에 대해 설명하도록 하겠다. 먼저 Finger를 논해보자,

Finger

아래 사진은 '싱글'(좌측)과 ' 핑거'(우측)를 도식화한 것이다.

 

Single Tr과 Finger Tr.

 

 

핑거가 사용되는 이유를 먼저 말하면 "Gate의 저항 성분을 줄이기 위함"이다.

보통 Gate는 Metal(혹은 Poly-si)이 사용되는데, Metal은 물성적으로 Rs(sheet resistance) 성분을 가지며 Gate 길이가 길수록 저항값은 커진다.

 

Single Tr. Gate의 저항모식화

 

Single Tr. Gate의 R 성분을 표시하면 위 사진과 같다.
만약 좌측에 5V가 가해진다면 우측으로 갈수록 전압은 IR drop으로 인해 점점 작아질 것이다.

사실 우리가 Tr에 5V를 가해주지만 저항 성분 때문에 실제 5V가 아닌 더 작은 값이 인가된다.

이것은 우리가 실제 Tr. 만들기 전에 예상한 spec 수준과 다를 수 있다.(하지만, Gate가 정~말 길지 않은 이상 IR drop이 심하진 않을 것이다.)

그렇다면 Gate의 Resistance을 최소화시킬 수 있는 방법은 무엇일까?

 

<방법>
1. 원하는 지점에 5V가 인가되도록 5V보다 높은 전압을 가해준다.
-> 이것은 Gate에 strees를 주어 좋은 방법이 아니다.
그리고 Scaling rule에 의해 게이트 전압을 인위적으로 높여주는 건 좋은 게 아니다.(전력 소모, 누설전류 문제 야기 등등)

2. Finger type을 사용한다.

 

저항 방정식

 

Finger type Tr. 은 Single Tr. Gate width의 절반이다.
따라서 만약 Single Tr. Gate의 저항을 R이라고 정의한다면 Finger type Tr. Gate의 저항은 R/2이다.
(저항식에서 L은 Gate의 w이다.)

 

Finger Tr Gate의 저항모식화

 

 

 

Finger Tr schematic

 

결국 동일한 전류에서 Gate 저항 성분이 감소한 개선된 특성을 얻을 수 있다!!

추가로 Single Tr. 과 비교하여 Finger Tr. 의 장점은 아래와 같다.
- Gate 저항 작아짐
- Source/Drain 저항이 작아짐
- Drain 커패시턴스가 작아짐

하지만 Width에 Finger 수만 다른만큼 Vth 및 lambda 등의 특성도 다르므로 설계적인 부분을 고민해봐야 한다.

 

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Multiplier

간단히 줄여 멀티라고 말하겠다. 멀티는 쉽게 설명해 똑같은 Tr. 이 복제됐다고 생각하면 된다.

아래 예시를 통해 설명하도록 하자.

 

Id=10uA인 Tr 예시

 

다음과 같이 W/L에서 10uA가 흐르는 Tr이 있다고 하자.
만약 설계자가 50uA의 전류를 얻고 싶다면 어떻게 해야 할까?

<방법>
1. Width를 5배 늘린다.
2. Length를 5배 줄인다. -> short channel effect로 전류가 5배가 안 될 가능성이 높다. (탈락)
3. Multiplier 5개를 만든다.(m=5)

방법 1은 Gate 성분 저항이 늘어날 수 있으므로 그다지 좋은 방법은 아니다.
방법 2는 수식적으로는 가능하나 short channel effect에 의해 전류가 5배가 되지 않는다.

결국은 Multiplier 방식을 이용하여 똑같은 Tr을 아래와 같이 5개를 연결해주는 것이다.

 

Multiplier Tr schematic

 

 

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SPICE SIMULATOR 관점

HSPICE 관점에서 살펴보자. Single Tr netlist는 아래와 같다.

M1 d g s b nch5 W=10u L=0.5u #Single Tr.


Single Tr과 동일한 전류가 흐르게 하려면 아래와 같이 표현해주면 된다.

M2 d g s b nch5 W=10u L=0.5u nf=2#Finger Tr.
M3 d g s b nch5 W=5u L=0.5u m=2 #Multi Tr.

해당 netlist로 simualtion을 돌려보면 M1, M2, M3의 전류가 동일하진 않으나 비슷한 수준으로 나오게 된다.