MOSFET Scaling

Short channel effects의 원인은 channel 길이가 감소함에 따라 전기장 세기가 강해지는 것을 알 수 있다.

DIBL은 channel 길이가 짧아져 각 위치의 전압분포의 기울기가 커지고 이에 따라 전기장 세기가 증가하여 source측 barrier가 감소했다.

Hot carrier effect는 channel 길이가 감소하여 전기장 세기가 강해졌고 전자가 큰 운동에너지를 받아 drift됨으로써 impact ionization이 발생했다.

 

그렇다면 short channel에서도 shrink되기 전처럼 정상적인 동작을 하려면 어떻게 해야할까?

그것은 channel 길이가 줄어들어도 전기장의 세기를 일정하게 유지시켜주면 된다.

이것을 MOSFET Scaling이라고 하며, MOSFET Scaling 목적은 short channel effect를 줄이기 위해  channel 길이가 줄어듬에 따라 전기장의 세기를 일정하게 유지시켜주기 위해 다른 요소들의 scaling을 고려해주는 것이다.

 

본격적으로 채널이 줄어들어도 전기장 세기를 일정하게 유지시키는 MOSFET Scaling을 알아보자.

 

 

Device 크기를 전체적으로 K만큼 줄이고 전기장을 일정하게 유지시켜 주기 위해선 scaling 되어야 하는 것을 정리한 것은 위 표와 같다.

 

먼저 device 크기가 k만큼 줄어들기 때문에 dimension과 관련된 L, Tox,W, Xj 등은 줄게 된다. 전기장이 일정하므로 carrier velocity도 일정하게 되는 것은 mobility는 물질에 따라 고정된 상수값을 가지기 때문이다.

 

이제 순서대로 위 값에 대해서 표와 같이 scaling되어야 하는지 알아보자.

 

전기장과 depletion region 관계식은 다음과 같다.

 

 

위 식을 통해 drain 전압과 depletion region 폭은 같은 양만큼 scaling 되어야 한다는 것을 알 수 있다. MOSFET 전체 size가 줄어들면서 depletion region 폭도 k배 만큼 scaling 되어 줄어들고 전압도 k배 만큼 줄어들게 된다.

 

다음으론 depletion region 폭인 W 식을 살펴보자.

 

Depletion region 폭과 drain 전압은 같은 크기만큼 scaling되고, 도핑 수준은 크기의 역수만큼 scaling 되어야 한다. 이에 따라 도핑 농도는 1/k배 만큼 scaling 되어 커지게 된다.

 

커패시턴스는 단면적 A에 비례하고 폭 d와 반비례하므로 k만큼 scaling 되어 작아진다.

 

 

Drift current는 단면적과 농도에 비례하므로 k만큼 scaling되어 작아진다.

 

 

Device density는 면적과 반비례하므로 (1/k)^2 만큼 scaling되어 커지게 되며, Power density는 device density에 전압(k배)과 전류(k배)를 곱한 값이므로 일정하다. 

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MOSFET scaling에서 가장 중요한 결론은 전압이 k배 scaling되어 줄어들어야 한다는 것이다. 하지만 전압을 k배 만큼 줄이는데 한계가 있는데 그것은 threshold voltage 때문이다. 전압이 k배 만큼 준다는 것은 Threshold voltage도 줄어든다는 것을 의미한다. Subthrshold voltage S가 가장 이상적일때 60mV 값을 가지며, 결국 Vt는 적어도 5S인 0.3V 이상의 전압을 가져야하는 것을 알고 있다.

결론적으로 short channel effect를 줄이기 위해 표와 같이 scaling 해야하나 전압의 경우 Threshold voltage를 많이 줄일 수 없다는 것을 알 수 있다. 따라서 전압을 k배 만큼 scaling 할 수 없어 완벽하게 short channel effect를 조절할 수 없게 된다.

 

다음 포스팅에서는 short channel effect를 상쇄하기 위해 개발된 기술에 대해 작성하도록 하겠다.

 

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Short channel MOSFET